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Question

ABCD est un carré de côté 1.
1. Montrez que AC= racine carrée2
2. Expliquez pourquoi cos 45°= racine carrée de 2 divisé par 2, puis sin 45° = racine carré de 2 divisé par 2 et enfin tan 45°= 1.

de l'aide s'il vous plaît
ABCD est un carré de côté 1. 1. Montrez que AC= racine carrée2 2. Expliquez pourquoi cos 45°= racine carrée de 2 divisé par 2, puis sin 45° = racine carré de 2

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Calcul de AC :

    Théorème de Pythagore :
    AC² = AB² + BC²
    AC² = 1 + 1
    AC² = 2
    AC² = √2

    Calcul de cos 45° :
    [tex]cos45\\=\frac{cote\ adjacent}{hypotenuse}\\=\frac{AB}{AC}\\=\frac{1}{\sqrt{2}}\\=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}\\=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

    Calcul de sin45 :
    [tex]sin45\\=\frac{cote oppose}{hypotenuse}\\=\frac{BC}{AC}\\=\frac{1}{\sqrt{2}}\\=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

    Calcul de tan 45° :
    [tex]tan45\\=\frac{sin45}{cos45}\\=\frac{ \frac{\sqrt{2}}{2}}{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\\=1[/tex]

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