Bonsoir, Cela fait un bon moment que j'essaye de réussir cette  exercice mais je comprend pas, Pouvez vous le résoudre pour que je puisse comprendre s'il vous p

1)l'ouvrier a travaillé  9h  il doit toucher  9*8  = 72 euros

mais il a une prime  :  s'il avait travaillé  10h  il aurait  touché  80 euros 

en terminant plus tôt   il fait "économiser" 8 €  à son patron  qui lui reverse  la moitié de cette économie soit  4 €  ainsi  il gagne  72 +4  = 76 € 

évidemment  on peut se demander quel est l'intérêt pour l'ouvrier ? mais c'est un autre problème :
s'il travaille disons 120 h  par  mois  il effectue  12  tâches de 10 h s'il travaille  normalement ( 10  h  par  tâche)  et gagne alors  960€  mais s'il travaille  vite  il peut effectuer davantage de tâches et ainsi gagner plus ...

2)a )  S(t) = 8t  + 4( 10-t) =  4t  +40   ( ainsi  pour t =9  on retrouve 76)
b) S est croissante
3)a) f(t) = ( 4t  +40   ) / t =  4t /t  +  40/t  =   4   +  40/t

b) 1/t est décroissante et 40/t  aussi  , de même  que  4   +40/t
c) il veut que    4  + 40/t =  16 
donc que   40/t =  12 
et que   40 = 12t 
t = 40/ 12 =  10 /3  =  3 + 1/3    il doit executer la tâche en  3h et 20mn
donc un ouvrier travaillant  à ce rythme effectuerait en  120 h  ; 36 tâches
et toucherait 1920 €  par mois