Aidez moi s'il vous plait!!!!!!! Quelqu un pourrait il m aider à résoudre ces exercices s'il vous plait , je ne comprend rien merci d avance

Ex 4 :
on a M(x;√x) et A(1;0) par construction
donc AM²=(1-x)²+(0-√x)²=x²-2x+1+x=x²-x+1
donc AM=√(x²-x+1)

conjecture : AM est minimal si x=1/2
preuve :
AM²=x²-x+1=x²-x+1/4-1/4+1=(x-1/2)²+3/4
or (x-1/2)²≥0 donc (x-1/2)²+3/4≥3/4
donc AM≥√(3/4)
donc AM≥√3/2
ainsi AM est minimale si AM=√3/2
cette valeur est obtenue pour x=1/2