Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais qui me donne un peu de mal. Voici l'énoncé: Soit f la fonction définie sur R/ (3) par: f(x)=(x²-5x+5)/(x-3). On
Mathématiques
BigBrow
Question
Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais qui me donne un peu de mal.
Voici l'énoncé: Soit f la fonction définie sur R/ (3) par: f(x)=(x²-5x+5)/(x-3). On souhaite étudier la position de la courbe C représentant f par rapport a la droite d
d'équation y=x-2.
a)étudier le signe de f(x)-(x-2)
b) en déduire les positions relatives de la courbe C et de la droite d
c) décrire la façon dont évolue la valeur f(x)-(x-2) lorsque x devient grand(on pourra faire les calculs pour x=(10)², x=(10)^3, x=(10)^6, etc). Interpréter géométriquement ce phénomène.
J'ai commencé le a):
Soit f(x)-(x-2)= x²-5x+5/(x-3) - (x-2) => x²-5x+5 - (x-2)(x-3) /(x-3) =>x²-5x+5-x²+3x+2x-6 / (x-3) => -1/(x-3)
Le problème se pose à partir d'ici, je ne sais pas comment faire l'étude de signe :/.
Merci d'avance pour votre aide!
Voici l'énoncé: Soit f la fonction définie sur R/ (3) par: f(x)=(x²-5x+5)/(x-3). On souhaite étudier la position de la courbe C représentant f par rapport a la droite d
d'équation y=x-2.
a)étudier le signe de f(x)-(x-2)
b) en déduire les positions relatives de la courbe C et de la droite d
c) décrire la façon dont évolue la valeur f(x)-(x-2) lorsque x devient grand(on pourra faire les calculs pour x=(10)², x=(10)^3, x=(10)^6, etc). Interpréter géométriquement ce phénomène.
J'ai commencé le a):
Soit f(x)-(x-2)= x²-5x+5/(x-3) - (x-2) => x²-5x+5 - (x-2)(x-3) /(x-3) =>x²-5x+5-x²+3x+2x-6 / (x-3) => -1/(x-3)
Le problème se pose à partir d'ici, je ne sais pas comment faire l'étude de signe :/.
Merci d'avance pour votre aide!
2 Réponse
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1. Réponse Rachoue
f (x)-x-2= x^3-3x^2-5x^2+15x+5x-15-(x-2).......f (x)=x^3-8x^2+20x-15 -(x-2).......f (x)=x^3-8x^2+20x-15-x+2 = x^3-8x2 +19x-13 -
2. Réponse jujitsuzakaria
voilà c'est très facile !
tu arrive que f(x)-(x-2)= -1/(x-3)
alors f(x)-(x-2) est positive si x∈]-∞;3[ , et négative si x∈]3;+∞[ .