Bonjour, Voici un programme de calcul: Choisir un nombre ajouter 3 calculer le carré du nombre obtenu soustrairer le carré du nombre de depart a) Eugénie choisi
Mathématiques
school51
Question
Bonjour,
Voici un programme de calcul:
Choisir un nombre
ajouter 3
calculer le carré du nombre obtenu
soustrairer le carré du nombre de depart
a) Eugénie choisit -5 comme nombre de départ. Quel resultat obtien elle?
Voici un deuxieme programme de calcul
Choisir un nombre
multilier par 6
ajouter 9 au resultat obtenu
Clement affirme" Si on choisit n'importe quel nombre et quon lui applique les deux programmes, on obtient le méme résultat." Prouver que clement a raison
Quel nombre de depart faut -il choisir pour que le resultat des programmes soit 54?
merci de votre aide
Voici un programme de calcul:
Choisir un nombre
ajouter 3
calculer le carré du nombre obtenu
soustrairer le carré du nombre de depart
a) Eugénie choisit -5 comme nombre de départ. Quel resultat obtien elle?
Voici un deuxieme programme de calcul
Choisir un nombre
multilier par 6
ajouter 9 au resultat obtenu
Clement affirme" Si on choisit n'importe quel nombre et quon lui applique les deux programmes, on obtient le méme résultat." Prouver que clement a raison
Quel nombre de depart faut -il choisir pour que le resultat des programmes soit 54?
merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse PAU64
a) Nombre de départ : - 5
- 5 + 3 = - 2
(- 2)² = 4
4 - (- 5)² = 4 - 25 = - 21
Résultat : - 21
b) Nombre de départ : x
x + 3 = x + 3
(x + 3)² = x² + 2 * x * 3 + 3² = x² + 6x + 9
x² + 6x + 9 - x² = 6x + 9
Résultat : 6x + 9
Nombre de départ : x
x * 6 = 6x
6x + 9 = 6x + 9
Résultat : 6x + 9
On remarque bien que les deux programmes donnent le même résultat.
c) Soit "x" le nombre de départ :
(x * 6) + 9 = 54
6x + 9 = 54
6x = 54 - 9
6x = 45
x = 45/6
x = 7,5
Lorsque le nombre de départ est 7,5, le résultat est 54.