Bonjour ! On considère les fonctions f1 et f2 définies par f1(x) = -2x+7 et f2(x)=-x²+2x+3 pour x appartient [-5;5] 1) Calculer les coordonées du point d'inters
Mathématiques
eloodie65
Question
Bonjour !
On considère les fonctions f1 et f2 définies par f1(x) = -2x+7 et f2(x)=-x²+2x+3 pour x appartient [-5;5]
1) Calculer les coordonées du point d'intersection des représentations graphiques de f1 et f2.
b)Quelle inéquation faut il ecrire pour savoir si la représentation de f1 est a udessus de f2?
c)Resoudre cette inéquation et résoudre.
On considère les fonctions f1 et f2 définies par f1(x) = -2x+7 et f2(x)=-x²+2x+3 pour x appartient [-5;5]
1) Calculer les coordonées du point d'intersection des représentations graphiques de f1 et f2.
b)Quelle inéquation faut il ecrire pour savoir si la représentation de f1 est a udessus de f2?
c)Resoudre cette inéquation et résoudre.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1) - 2x + 7 = - x² + 2x +3
x² -4x = 3 - 7
(x - 2)² - 4 = -4
(x -2)² = 0
x -2 = 0
x = 2
Point ( x = 2 ; y = -4+7 = 3 )
b) il faut écrire f1(x) ≥ f2(x)
c)f1(x) ≥ f2(x) ⇒ -2x+7 ≥ -x²+2x+3 ⇒ x² - 4x + 4 ≥ 0
ce qui est vrai car x² -4 x +4 =(x-2)²
C f1 est bien au dessus de Cf2 (sauf pour x=2 où elles se touchent)