Un escalier comptent entre 80 et 100 marches. Si je le descends par 2, 3 ou 4 marches à la fois, il me restera à chaque fois une marche. Si je parvenais à le de
Mathématiques
Anonyme
Question
Un escalier comptent entre 80 et 100 marches. Si je le descends par 2, 3 ou 4 marches à la fois, il me restera à chaque fois une marche. Si je parvenais à le descendre 5 marches à la fois, j'arriverais exactement au pied de l'escalier. Combien de marches possède cet escalier.
Svp aidez moi.
Svp aidez moi.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit x le nb de marches
80<x<100
x=2a+1
x=3b+1
x=4c+1
x=5d
donc x-1 est divisible par 2, par 3, par 4
et x est divisible par 5
donc x-1=k*(3*4)=12k et x=5k'
donc 80<12k<100 et 80<5k'<100
donc 20<3k<25 et 16<k'<20
donc k=7 et k'=17
donc on déduit que x=85