Bonjour, j'ai un DM que je ne comprends pas du tout :On estime la masse d'un banc de poissons à 500 tonnes. Chaque année cette masse augmente de 2%. Une masse d
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n3aangineAic
Question
Bonjour, j'ai un DM que je ne comprends pas du tout :On estime la masse d'un banc de poissons à 500 tonnes. Chaque année cette
masse augmente de 2%. Une masse de "a" tonne est prélevées chaque année par
des chalutiers.
La fonction M associe à tout nombre entier naturel "n", la masse en tonnes
du banc de poissons à la fin de l'année 2014+n.on a ainsi M(0) = 500
1) on suppose que le banc ne subit aucune pêche a = 0. Vérifiez qu'après 3
ans, le banc a grossi de 30 tonnes.?
2) on suppose que a = 2, calculer M(1) et M(2) et vérifier que 524
3) de manière générale écrire M(n+1) en fonction de M(n) et de a
4) Je dois écrire un programme sur ma calculatrice (Casio ou Texas) mais je
ne peux pas vous mettre l'image.
5) vérifier que si l'on saisit en entrée a = 100 et n = 6, le résultat
affiché en sortie est négatif. Interprétez cette situation ?
6) On suppose que a = 1.5 : après combien d'années la masse de poissons
dépasse t'elle les 600 tonnes?
7) Existe t'il une valeur "a" qui permet de maintenir la masse du banc de
poissons constante ?pourriez-vous m'aider ? merci
masse augmente de 2%. Une masse de "a" tonne est prélevées chaque année par
des chalutiers.
La fonction M associe à tout nombre entier naturel "n", la masse en tonnes
du banc de poissons à la fin de l'année 2014+n.on a ainsi M(0) = 500
1) on suppose que le banc ne subit aucune pêche a = 0. Vérifiez qu'après 3
ans, le banc a grossi de 30 tonnes.?
2) on suppose que a = 2, calculer M(1) et M(2) et vérifier que 524
3) de manière générale écrire M(n+1) en fonction de M(n) et de a
4) Je dois écrire un programme sur ma calculatrice (Casio ou Texas) mais je
ne peux pas vous mettre l'image.
5) vérifier que si l'on saisit en entrée a = 100 et n = 6, le résultat
affiché en sortie est négatif. Interprétez cette situation ?
6) On suppose que a = 1.5 : après combien d'années la masse de poissons
dépasse t'elle les 600 tonnes?
7) Existe t'il une valeur "a" qui permet de maintenir la masse du banc de
poissons constante ?pourriez-vous m'aider ? merci
1 Réponse
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1. Réponse Sdu61
1) M(1) = 500x1,02 = 510 t
M(2) = 510x1,02 = 520,2 t
M(3) = 520,2x1.02 = 530,604 t
M(3) - M(0) ≈ 30 t
2) M(1) = 500x1,02 - 2 = 508 t
M(2) = 508x1.02 - 2 = 516,16 t
3) M(n+1) = M(n) x 1,02 - a
4) Tu l'as fait ?
5) Au bout de 6 ans, si 100 tonnes de poissons sont péchés tous les ans, il n'y a plus de poissons.
6) Au bout de 11 années (sur la calculatrice).
7) Pour a = 10, la masse du banc de poissons est constante.
M(1) = 500 x 1,02 - 10 = 500
M(2) = 500 x 1,02 - 10 = 500
etc.