Mathématiques

Question

Bonjour, je n'arrive pas à répondre à ne question ,si quelqu'un pouvait
m'aider...Soit la fonction f(x) = 1/x

Soit h un réel non nul, démontrer quef(1+h) - f(1) -1

_________ = ____

h 1+hMerci d'avance...

1 Réponse

  • on sait que f(x) = 1/x
    T=(f(1+h)-f(1))*1/h
    =(1/(1+h)-1)*1/h
    =(1/(1+h)-(1+h)/(1+h))*1/h
    =(-h/(1+h))*1/h
    =-1/(1+h)

    alors si h tend vers 0, on obtient que T tend vers -1
    donc f est dérivable en 1 et f'(1)=-1

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