Coucou! Exercice 1 : Soient A=3V50,B=-4V72 , et C=-V242 . 1) Exprimer A, B et C sous la forme , où a et b sont des nombres entiers, b étant le plus petit en
Mathématiques
claisevoi9ri1
Question
Coucou!
Exercice 1 :
Soient A=3V50,B=-4V72 , et C=-V242 .
1) Exprimer A, B et C sous la forme , où a et b sont des nombres
entiers, b étant le plus petit entier positif possible.
2) Calculer AxC et A-B+C
Exercice 3 :
Soit A:(V5x+3)²-(V5x-1)(V5x+1 (attention : le « x » n’est pas «sous la
racine
a) Développer A.
b) Calculer la valeur de A pour x=2V5 (penser à simplifier le résultat).
Exercice 4 :
Le triangle KLM est tel que KL=3V13 LM=V208 et KM=V325(longueurs en cm).
1) Quelle est la longueur la plus grande ? On justifiera en notant les
longueurs sous la forme AVB
2) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
3) Calculer l’aire du triangle ABC en cm².merci de votre aide
Exercice 1 :
Soient A=3V50,B=-4V72 , et C=-V242 .
1) Exprimer A, B et C sous la forme , où a et b sont des nombres
entiers, b étant le plus petit entier positif possible.
2) Calculer AxC et A-B+C
Exercice 3 :
Soit A:(V5x+3)²-(V5x-1)(V5x+1 (attention : le « x » n’est pas «sous la
racine
a) Développer A.
b) Calculer la valeur de A pour x=2V5 (penser à simplifier le résultat).
Exercice 4 :
Le triangle KLM est tel que KL=3V13 LM=V208 et KM=V325(longueurs en cm).
1) Quelle est la longueur la plus grande ? On justifiera en notant les
longueurs sous la forme AVB
2) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
3) Calculer l’aire du triangle ABC en cm².merci de votre aide
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bjr,
Exercice 1 :
1) A = 3√50 = 3√(25*2) = 3√(5²*2) = 3*5√2 = 15√2
B = -4√72 = -4√(36*2) = -4√(6²*2) = -4*6√2 = -24√2
C = -√242 = -√(121 * 2) = -√(11²*2) = -11√2
2) A * B = 15√2 * -24√2 = 15 * -24 * 2 = -720
A - B + C = 15√2 - (-24√2) + (-11√2) = 15√2 + 24√2 - 11√2 = 28√2
Exercice 3 :
a) A = (√5x + 3)² - (√5x - 1)(√5x + 1)
= (√5)²x² + 2*3√5x + 3² - ((√5)²x² - 1²)
= 5x² + 6√5x + 9 - 5x² + 1
= 6√5x + 10
b) si x= 2√5 alors A = 6√5 * 2√5 + 10 = 12 * 5 +10 = 70
Exercice 4 :
1) KL = 3√13
LM = √208 = √(16*13) = √(4²*13) = 4√13
KM = √325 = √(25*13) = √(5²*13) = 5√13
5√13 > 4√13 > 3√13
KM est donc la longueur la plus grande
2) Je suppose que la question est : "Démontrer que le triangle KLM est rectangle." et pas "Démontrer que le triangle ABC est rectangle."
Si le triangle KLM est rectangle, alors KM (le coté le + grand) en sera l'hypoténuse.
D'après le théorème de Pythagore, on aura donc : KM² = KL² + LM²
Vérifions si cette égalité est vraie :
KL² + LM² = (3√13)² + (√208)² = (9*13) + 208 = 325
KM² = (√325)² = 325
On a bien l'égalité KM² = KL² + LM²
Le triangle KLM est donc bien rectangle.
3) Aire de KLM = (KL * LM) / 2 = (3√13 * 4√13) / 2 = (12 * 13) / 2 = 156 / 2 = 78 cm²