J'ai un dm de mathématiques à rendre dans moins d'une semaine et je n'y arrive pas a le finir. Alors voilà l'énoncé de cet exercice : Soit m un réel. On considè
Mathématiques
Ch6annyologhihere
Question
J'ai un dm de mathématiques à rendre dans moins d'une semaine et je n'y
arrive pas a le finir.
Alors voilà l'énoncé de cet exercice :
Soit m un réel. On considère la fonction f(x)=-x^2+(1-2m)x+m^2
1) Déterminer les racines et le tableau de signe de f lorsque m=2 ( déjà
fait )
2) Déterminer les valeurs de m pour lesquelles -1 est racine de f
3) Déterminer les valeurs de m pour lesquelles f admet deux racinesPour la question 2 je fais f(-1) et après je trouve m^2+2m-2 et je suis
bloqué
Pour la question 3 je pense devoir faire delta>0 mais là encore je suis
bloqué
Quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci d'avance
arrive pas a le finir.
Alors voilà l'énoncé de cet exercice :
Soit m un réel. On considère la fonction f(x)=-x^2+(1-2m)x+m^2
1) Déterminer les racines et le tableau de signe de f lorsque m=2 ( déjà
fait )
2) Déterminer les valeurs de m pour lesquelles -1 est racine de f
3) Déterminer les valeurs de m pour lesquelles f admet deux racinesPour la question 2 je fais f(-1) et après je trouve m^2+2m-2 et je suis
bloqué
Pour la question 3 je pense devoir faire delta>0 mais là encore je suis
bloqué
Quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=-x²+(1-2m)x+m²
1) déjà fait....
2) -1 est racine de si f(-1)=0
donc -1+(1-2m)*(-1)+m²=0
donc m²+2m-2=0
Δ=12 m=(-2-√12)/2=-1-√3 ou m=-1+√3
3) f admet 2 racines si Δ>0
or Δ=(1-2m)²-4(-1)(m²)=4m²-4m+1+4m²=8m²-4m+1
on résous alors 8m²-4m+1>0
on calcule un nouveau Δ'=(-4)²-4*8*1=-16<0
donc il est impossible que f admette 2 racines distinctes