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Question

Bonjour,

J'ai un Devoir Maison et je voudrais juste une petite vérification à la
premiere question pour être sure d'avoir bon pour pouvoir continuer.On considère la fonction f définie sur ]0; + l'infini[ par : f(x) = e^x/x²

1a) calculer la dérivée f' de la fonction f

1b) étudier le signe de f'

c) dresser le tableau de variation de la fonction f(x) =quand je fais ma dérivée j'obtient f'(x) = e^x*x²-e^x*2x / (x²)²

=
ex^x²-2xe^x/x^4

Est-ce bien cela ? Je trouve ça bizarre comme résultat ... Merci d'avance

1 Réponse

  • Bonsoir,

    Je suis d'accord avec toi au début. Enfin, n'oublie pas de tout bien justifier (pourquoi ta fonction est dérivable, par exemple).
    Pour tout réel x positif,
    [tex]f'(x) = \frac{e^x\times x^2 - e^x \times 2x}{x^4}\\ f'(x) =\frac{ x\times e^x-2e^x}{x^3}[/tex]
    (en fait les x se simplifient).

    Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

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