Bonjour , Merci de bien vouloir me dire s'il existe une formule ou une règle ou une astuce pour trouver les solutions suivantes dans la cadre des inéquations :

bonjour soumail
en fait pour passer d'une expression à l'autre
il faut développer en se servant de la double distributivité
(x-2) (x+1) =
(x×x) + (x×1)+ (-2×x) + (-2×1)=
x²      +  x     +   -2x    +  -2   =
x²              -x          -2     

m^me méthode pour la suivante
 (x - 1 ) ( x - 7 )=
(x × x) + (x  × -7) +(-1×x) + (-1×-7) =
x²           -  7x           -x    +     7     =
x² -8x +7

si tu veux passer d'une à l'autre  à l'envers
il faut factoriser
x²  -x   -2 
tu peux utiliser la méthode du discriminant
Δ =b²-4ac = (-1)² - 4×1×-2
Δ=9=3²
x1 = -b-√Δ/2a =1-3/2 = -2/2 =-1
x12 = -b+√Δ/2a = 2

d'où la factorisation
a(x-x1)(x-x2)
=(x +1)( x-2)

idem pour
x² -8x +7
Δ=36 =6²
x1 =1
x2 = 7
d'où la factorisation
a(x-x1)(x-x2)
=(x - 1 ) ( x - 7 )