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Question

BonjourJe dois dérivé f(x)=(x^2-1/3)e^3xJ'ai d'abord commencé par développer et je trouve :e^3x*(-1/3)+e^3x*x^2J'ai ensuit essayé de dérivé mais je n'y arrive pas, je trouve :=3e^3x*0+3e^3x*2x

=3e^3x*2xCe qui n'est pas bon, svp aider moi à trouver et comprendre mon erreur

2 Réponse

  • f(x)=(x²-1/3).e^(3x)
    la dérivée de f est :
    f'(x)=(2x).e^(3x)+(x²-1/3).(3.e^(3x))
         =e^(3x).(2x+3x²-1)
         =e^(3x).(3x²+2x-1)
  • Bonsoir,
    pour dériver une fonction exp on procéde comme suit:
    (exp(U(x)))' = U'(x)*exp(U(x))
    ici on utiliser la formule de UV
    (UV)' = U'V  +  UV'
    f(x) = (x² - 1/3)'exp(3x) + (x² - 1/3)(exp(3x))'
    f(x) = 2xexp(3x) + (x² -1/3)*3exp(3x)
    f(x) = 2xep(3x)   +   3(x²  -1/3)exp(3x)
    f(x) = exp(3x)( 2x  + 3x²  -1 )
    donc f(x) = 3x² +2x -1 ).

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