Svp j'ai besoin d'aide merci

1) Par lecture graphique :
pour x = 0 ; C(x) = 3 donc les 3 pourraient convenir
pour x = 1 ; C(x) = 4 or C1(1) = 0.85+0.54+3 = 4.39 donc C1 ne convient pas
d'où C(x) = x²+3
Nous savons que la capacité de production maximum est de 3,5 tonnes par jour donc l'ensemble de définition de la fonction C est [0;3,5].
La fonction C3(x) ne convient pas.
Seule la fonction C2(x) est la bonne réponse.

2) La recette est proportionnelle à la quantité fabriquée donc la fonction R(x) est de la forme ax
R(x) = ax
On sait que pour x = 3 alors la recette est de 12000 € donc 12 milliers d'où R(3) = 12 donc
3a = 12
a = 12/3
a = 4
donc
R(x) = 4x
Graphique en fichiers joints. Sur l'un c'est approximatif car j'ai fait une copie de la photo du sujet. Sur le 2ème, j'ai refait les fonctions sous géogébra en ait fait une image. En vert le coût (C(x)), en rouge la recette (R(x)) et en bleue le bénéfice (B(x))

3) Le coût fixe est calculer par C(0)
C(0) = 0²+3 = 3
Le coût fixe est de 3000 €
4) Pour une production de 1,5 t
C(1,5) = 1.5²+3 = 2.25+3 = 5.25
Le coût de production s’élève à 5250 €

R(1.5) = 4*1.5 = 6 (* signifie multiplié par)
La recette est de 6000 €

L'entreprise réalise un bénéfice car la recette est supérieur au coût. Ce bénéfice est de 6000-5250 = 750 €

5) Le bénéfice est nul lorsque C(x) et R(x) se coupe donc pour une production de 1 t ou de 3 t.

6) L'entreprise fait des bénéfices pour une production appartenant à ]1;3[
en tonnes

7) Le bénéfice se situe entre 1 et 3 tonnes donc graphiquement entre 1 et 3 sur l'axe des abscisses. Il est maximal quand l'écart entre la courbe des coûts et la droite des recettes est le plus grand, donc pour x = 2.
Le bénéfice maximal est atteint pour une production de 2 t.

8) a) B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 4x-(x²+3)
B(x) = 4x-x²-3
B(x) = -x²+4x-3

b) A toi de te servir de ta calculatrice.
Moi je trouve 2.
Pour un bénéfice maximal l'entreprise doit fabriqué 2 t de produit.

B(2) = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 8-7 = 1
Le bénéfice est alors de 1000 €.