Bonjour,Qui a compris et pourrait me donner un coup de pouce pour faire cet exercice svp :Soit A la fct définie et dérivable sur [0;+∞[ Telle que :A=(-x^4)+(6x^

A '(x)=  - 4x^3  +  18x^ 2   -  20x   +   8    =  2 g(x) 
ce qui montre que A '(x) et  g(x) ont le même signe

Pour etudier les variations de  A reste à trouver le signe de   g(x) 

g '(x) =  - 6x²   +18x   - 10       delta =   18² - 4*60  = 84
solutions      (  -18  + rac(84)  )  / ( -12) =   0,7362373841  =x1
(  -18  - rac(84)  )  / ( -12) =2,263762615 =x2
g est  décroissante  de    0 à x1  ; croissante de  x1  à x2   puis décroissante à partir de x2
g(0)=  4      g(x1)= 0,7     g(x2)= 4,3        g( 3)= 2     g(4)= -40 
on peut en déduire que  g s'annule une seule fois pour alpha  entre  3 et 4 
avec la calculatrice on obtient   alpha = 3,1
A'(x)  est donc  comme g(x)   positive sur  [ 0; alpha]   puis négative

on en déduit que  A est croissante  sur  [ 0; alpha]   puis   décroissante
A(alpha )=  15,1  environ