On considére l'expression uivante E=(x-3)²+(x-3)(1-2x) ou x désigne un nombre 1) Développer et réduire E 2) Prouver que l'expression factorisée de E est : (x-3)

1)E= (x-3)²+(x-3)(1-2x)

E=x²-6x+9+x-2x²-3+6x

E=-x²+x+6

2) E= (x-3)²+(x-3)(1-2x)

Vu que (x-3) est deux fois alors c est lui le facteur commun donc on le mets devant cela donne :

(x-3)(-x-2)

3) (x-3)²+(x-3)(1-2x) = 0

Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul

x-3=0                      x-3=0                             1-2x=0

x=3                         x=3                                -2x=-1

                                                                     x=-1/-2=1/2

1)

E= (x-3)²+(x-3)(1-2x)

E=x²-6x+9+x-2x²-3+6x

E=-x²+x+6

2)

E= (x-3)²+(x-3)(1-2x)

     (x-3)(-x-2)

voilà. :)