une feuille de carton rectangulaire mesure 24 cm de large et 32 cm de long. En decoupant quatre carres aux coins de la feuille, Mathys fabrique un corbeuille Po
Mathématiques
vasseurjl62
Question
une feuille de carton rectangulaire mesure 24 cm de large et 32 cm de long. En decoupant quatre carres aux coins de la feuille, Mathys fabrique un corbeuille
Pourquoi x est il compris entre 0 et 12 cms?
Quelle est la hauteur de la corbeille obtenue?
ecrire chaque cote de la corbeuilleen fonction de x
Ecrire A(x) l'aire du fond de la corbeille en fonction de x en cm2
ecrire V(x) le volume de la corbeille en fonction de x en cm3
Pourquoi x est il compris entre 0 et 12 cms?
Quelle est la hauteur de la corbeille obtenue?
ecrire chaque cote de la corbeuilleen fonction de x
Ecrire A(x) l'aire du fond de la corbeille en fonction de x en cm2
ecrire V(x) le volume de la corbeille en fonction de x en cm3
1 Réponse
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1. Réponse overjay
le carré ne peut pas dépasser la moitie du plus petit côté (sinon on enlèverait 2 fois le carré)...
le plus petit côté en 24 cm , sa moitié est 12 cm
le carré a forcément une mesure positive
donc x est compris entre 0 et 12 cm
la hauteur de la corbeille est x
les 2 autres côtés sont de longueurs :
24-2x
et
32-2x
L'aire du fond de la corbeille est A(x) = (24-2x)(32-2x)
Le volume de la corbeille est
V(x) = x.A(x) = x.(24-2x)(32-2x)
V(x) = x(768 - 64x - 48x +4x²)
V(x) = 4x^3 - 112x² +768x