Mathématiques

Question

bonsoir les amis svp comment peut on fair pour résoudre l'inéquation suivante dans R
x/4+1/2√ !x²-4x! ≥0

1 Réponse

  • x/4+ 1/2 √ |x²-4x| ≥ 0
    x+2+4√|x²-4x| ≥ 0
    il y a 3 cas distincts :

    1er cas : si x≤0 on obtient : x+2+4√(x²-4x)≥0
    l'inéquation est toujours vérifiée
    donc x≤0 ou x≥4 alors S=]-∞;0]

    2eme cas : si 0≤x≤4 alors
    on obtient : x+2+4√(-x²+4x)≥0
    l'inéquation est toujours vérifiée
    donc 0≤x≤4 donc S=[0;4]

    3eme cas : si x≥4 on obtient : x+2+4√(x²-4x)≥0
    l'inéquation est toujours vérifiée
    donc x≤0 ou x≥4 alors S=[4;+∞[

Autres questions