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Question

bonsoir on peut aider
1) on considère la fonction itelle que i(x)= x-2/x+1
completer le tableau de valeurs suivant
________________________________________
x        0    1     2    3    4      5
________________________________________
i(x)
___________________________________________

2) montrer que 1/2 est un antécédent du nombre -1 par la fonction i

1 Réponse

  • 1) 
    [tex]i(0)=\frac{0-2}{0+1}=\frac{-2}{1}=-2\\\\ i(1)=\frac{1-2}{1+1}=-\frac{1}{2}\\\\ i(2)=\frac{2-2}{2+1}=0\\\\ i(3)=\frac{3-2}{3+1}=\frac{1}{4}\\\\ i(4)=\frac{4-2}{4+1}=\frac{2}{5}\\\\ i(5)=\frac{5-2}{5+1}=\frac{1}{2}\\\\[/tex]

    2)
    [tex]i(x)=-1\Leftrightarrow \frac{x-2}{x+1}=-1 \Leftrightarrow x-2=-1(x+1)=-x-1\\ i(x)=-1\Leftrightarrow x+x=-1+2\Leftrightarrow 2x=1\\ i(x)=-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]

    [tex]i(x)=-1[/tex] implique que [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] donc [tex]\frac{1}{2}[/tex] est un antécédent de [tex]-1[/tex] par la fonction [tex]i[/tex]. 

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