Bonjour jai in DM de math pour demain : Traduire les phrases suivantes tirées de la zététique par des expressions littérales et montrer que ces résultat sont to
Mathématiques
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Question
Bonjour jai in DM de math pour demain :
Traduire les phrases suivantes tirées de la zététique par des expressions littérales et montrer que ces résultat sont toujours vrai
Phrases :
"Le carre de la différence de deux nombres ajoutés a quatre fois leur produit est égale au carre de leur somme"
"Le double de la somme des carres de deux nombres diminue du carre de la somme de ces deux nombres est egal au carre de leur difference"
"Lorscequ'on divise la difference des carres de deux nombres par la somme des nombres on obtient leur difference "
Merci d avance
Traduire les phrases suivantes tirées de la zététique par des expressions littérales et montrer que ces résultat sont toujours vrai
Phrases :
"Le carre de la différence de deux nombres ajoutés a quatre fois leur produit est égale au carre de leur somme"
"Le double de la somme des carres de deux nombres diminue du carre de la somme de ces deux nombres est egal au carre de leur difference"
"Lorscequ'on divise la difference des carres de deux nombres par la somme des nombres on obtient leur difference "
Merci d avance
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Soient x et y les 2 nombres.
Le carre de la différence de deux nombres ajoutés a quatre fois leur produit est égale au carre de leur somme :
4xy+(x-y)²=(x+y)²
4xy+(x-y)²=4xy+x²-2xy+y²=x²+2xy+y²=(x+y)²
Le double de la somme des carres de deux nombres diminue du carre de la somme de ces deux nombres est égal au carre de leur différence :
2(x²+y²)-(x+y)²=(x-y)²
2(x²+y²)-(x+y)²=2x²+y²-x²-2xy-y²=x²-2xy+y²=(x-y)²
Lorsqu'on divise la différence des carres de deux nombres par la somme des nombres on obtient leur différence :
(x²-y²)/(x+y)=x-y
x²-y²=(x+y)(x-y)
Donc (x²-y²)/(x+y)=x-y