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Question

Bonjour,
Exercice 1: On considère la fonction f, définie sur R, par f(x)= 2x+7
a) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous:

x: -5; -4; -3; -2; -1; 0;1;2;3;4;5
f(x) ...; ...;...;...;...;...;...;...;...;...;...

b) Tracer la courbe représentative de la fonction f, notée Cf, sur (-5;5)
c) Résoudre graphiquement f(x)=0
d) Résoudre par le calcul f(x)=0
e) Résoudre graphiquement f(x) <0
g) Dresser le tableau de signes de la fonction f sur R.
h) Donner les variations de f sur R.
i) Dresser le tableau de variations de f sur (-5;5).

Exercice 2: On considère la fonction f, définie sur R, par f(x)= -6x+9
a) Résoudre par le calcul f(x)=0
b) Résoudre par le calcul f(x) <0
c) Dresser le tableau de signes de la fonction f sur R.
d) Donner les variations de f sur R.
e) Calculer f(-10) et f(10)
f) Dresser le tableau de variations de f sur (-10;10)
g) Résoudre f(x)=14 sur R.

Exercice 3: On considère la fonction f, définie sur R, par f(x)= -5x+15
a) Résoudre par le calcul f(x)=0
b) Résoudre par le calcul f(x)<0
c) Dresser le tableau de signes de la fonction f sur R.
d) Donner les variations de f sur R.
e) Calculer f(0) et f(100)
f) Dresser le tableau de signes de f sur (0;100)
g) Résoudre f(x) inférieur ou égale à 7 sur R.

1 Réponse

  • exercice3
    a)-5x = -15    x = 3
    -5x < -15    donc  x> 3
    signes
    signes 
    x      -∞         3                +∞
    f(x)       +         0       -
    variations
    f décroissante  : flèche vers le bas
    f(0)=15   f(100)= -500 +15 = - 485
    -5x +15 ≤7
    -5x≤-8
    x≥8/5    solution  [ 8/5 ;  + ∞[
    ex1
    quelques réponses
    a)réponses : -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15 ; 17
    f(x)=0  x = - 7/2 =  - 3,5
    f(x)<0   x  < -3,5
    signes 
    x      -∞         -3,5                +∞
    f(x)        -         0       +
    variations
    croissante   sur IR
    croissante sur  [-5;5]

    ex 2
    f(x)=0  x = 9/6 = 3/2
    f(x)<0    -6x  < -9
    +6x>+9
    x> 3/2

    x      -∞         3/2               +∞
    f(x)        +         0       -


    variations
    f décroissante
    f(-10)=60+9=69    f(10)=-60+9= -51 
    variations :décroissante
    f(x)=14
    -6x= 14-9 = 5
    x= - 5/6 
     

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