Bonjour, je suis actuellement en première s et il y a une question qui m'ennui dans mon dm, h(x)=x+1/x 1)_Montrer que pour tout réels a et b strictement positif
Mathématiques
tonytonychopper
Question
Bonjour, je suis actuellement en première s et il y a une question qui m'ennui dans mon dm,
h(x)=x+1/x
1)_Montrer que pour tout réels a et b strictement positifs:h(a)-h(b)=(a-b)(ab-1)/ab.
Pourriez vous m'aider?
h(x)=x+1/x
1)_Montrer que pour tout réels a et b strictement positifs:h(a)-h(b)=(a-b)(ab-1)/ab.
Pourriez vous m'aider?
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
h(a) = a+ 1/a et h(b) = b + 1/b
h(a) - h(b) = a - b + 1/a - 1/b = a-b +(1/a - 1/b) = (a-b) + (b-a)/ab = (a-b)(1 -1/ab)
= (a-b)(ab - 1)/ab