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Question

URGENT DM
Le schéma ci-dessous représente l'enclos pour les volailles de Monsieur Maurice .
Dans cet enclos se trouve une cour représentée en gris sur le schéma
AB=5m
CD=15m
DE=9m
EF=6m
FG=10m
GH=20m
HI=12m
IA=3m
Sur ce schéma on a :
ADFH est un rectangle ;
Déterminer le périmètre exact de la cour, puis en donner l'arrondi au décimètre près
URGENT DM Le schéma ci-dessous représente l'enclos pour les volailles de Monsieur Maurice . Dans cet enclos se trouve une cour représentée en gris sur le schéma

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1 Réponse

  • Tu cherche le périmètre de BCEGI c'est à dire BC+CE+EG+GI+IB
    Or, ABI est un triangle rectangle en A, donc : IB²=AB²+AI² D'après le Théorème de Pythagore ainsi :
    IB=√(AB²+AI²
    IB=√(5²+3²)
    IB=√(25+9)
    IB=√34

    On fais la même chose pour :
    IG²=IH²+HG²
    IG=√(12²+20²)
    IG=√(144+400)
    IG=√544
    IG=4√34

    De même pour :
    CE²=DE²+CD²
    CE=√(9²+15²)
    CE=√(81+225)
    CE=√306
    CE=3√34

    Ensuite, on sait que ADFH est un rectangle, donc :
    AD=HF donc :
    AB+BC+CD=HG+GF
    5+15+BC=20+10
    20+BC=30
    BC=30-20
    BC=10

    et

    AH=DE donc :
    AI+IH=DE+EF
    3+12=9+EF
    15=9+EF
    EF=15-9
    EF=6

    Donc, tu fais comme tout à l'heure avec Pythagore :

    EG²=EF²+GF²
    EG=√(6²+10²)
    EG=√(36+100)
    EG=√(136)
    EG=2√34

    Voila, c'est presque finis, il reste plus qu'à additionner :

    On a trouver que :

    BC=10
    CE=3√34
    EG=2√34
    GI=4√34
    IB=√34

    Donc,
    P(BCEGI)=BC+CE+EG+GI+IB
    P(BCEGI)=10+3√34+2√34+4√34+√34

    P(BCEGI)=10+10√34 m
    Donc, ca c'est ta valeur exacte

    10√34≈58.3
    Donc, ta valeur approchée est de  10+58.3=68.3m

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