108 page 64 mathématique 1 ER STMG un pris de vente variable 1 entreprise fabriq et vend 1 quantité x objets par jour , x etend 1 nbr entier compris entre 10 et
Mathématiques
monisha
Question
108 page 64 mathématique 1 ER STMG
un pris de vente variable
1 entreprise fabriq et vend 1 quantité x objets par jour , x etend 1 nbr entier compris entre 10 et 120 . elle doit assumer des charges représentant 1 cout total quotidien dont le montant en euros est donnes
c(x) = 0,2x au caree + 8x -500
le prix de vente d1 objet dépend de la quantité produite et s'exprime en euros par la relation p(x) = 62 - x / 4
question
1) déterminé en fonction de la quantité x produite vendue le montant de la recette total R(x)
2) montrer que le benfice en euros realise par la vente de x objets est alors donne par b(x) = - 0,45x au carre + 54x - 500
3) quelle quantité d'objets doit on produire et vendre pour réaliser un bénéfice ?
4) quelle quantité d'objets doit on produire et vendre pour réaliser un bend-fice de 400 euros ?
un pris de vente variable
1 entreprise fabriq et vend 1 quantité x objets par jour , x etend 1 nbr entier compris entre 10 et 120 . elle doit assumer des charges représentant 1 cout total quotidien dont le montant en euros est donnes
c(x) = 0,2x au caree + 8x -500
le prix de vente d1 objet dépend de la quantité produite et s'exprime en euros par la relation p(x) = 62 - x / 4
question
1) déterminé en fonction de la quantité x produite vendue le montant de la recette total R(x)
2) montrer que le benfice en euros realise par la vente de x objets est alors donne par b(x) = - 0,45x au carre + 54x - 500
3) quelle quantité d'objets doit on produire et vendre pour réaliser un bénéfice ?
4) quelle quantité d'objets doit on produire et vendre pour réaliser un bend-fice de 400 euros ?
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
1 entreprise fabriq et vend 1 quantité x objets par jour , x etend 1 nbr entier compris entre 10 et 120 . elle doit assumer des charges représentant 1 cout total quotidien dont le montant en euros est donnes
c(x) = 0,2x au caree + 8x -500
le prix de vente d1 objet dépend de la quantité produite et s'exprime en euros par la relation p(x) = 62 - x / 4
question
1) R(x) = xp(x) = 62x - 0.25x²
2)
b(x)=R(x) -c(x)= 62x - 0.25x² -( 0,2x² + 8x -500)
b(x)= - 0,45x² + 54x + 500 ( il y a une erreur dans l'énoncé )
c'est pas " -500" mais "+ 500"
3) b(x)= - 0,45x² + 54x + 500
delta = 3816
solutions ( -54 - racin(3816) ) /(-0,9) = 128,6
( -54 +racin(3816) ) /(-0,9) négatif = -8,6
il faut fabriquer moins de 128 objets ( 128 maximum) pour que b(x)>0
4) quelle quantité d'objets doit on produire et vendre pour réaliser un bend-fice de 400 euros ?
- 0,45x² + 54x + 500 = 400
- 0,45x² + 54x + 100 =0
delta = 3096 solutions :121,8 et -1,8
donc 122 objets