a un jeu télévisé la premiere bonne reponse raporte 100€ le gain double a chaque bonne reponce le candidat veux gagner plus de 100000 a combien de questions doi

Si le gain double à chaque réponse qui suit la première (puisqu'à celle-ci la valeur du gain est de 100 euros), on gagnera ainsi :
— à la première réponse :      100 € × 1  =  100 € ×2⁰  =  100 € × 2¹⁻¹
— à la deuxième réponse :     100 € × 2  =  100 € × 2¹  =  100 € × 2²⁻¹
— à la troisième réponse :      100 € × 4  =  100 € × 2²  =  100 € × 2³⁻¹
— à la nième réponse :                                                       100 € × 2^(n-1)

Pour que le gain soit supérieur à 100 000, il faut donc que 2^(n-1) soit supérieur à 1000 puisque :                             1000 × 100 = 100 000.

Or              2⁹  =  512
Et              2¹⁰ = 1024

Il faut donc au minimum que : 2^(n-1)  =  2¹⁰
Soit que                                     n-1  =  10
D'où que                                       n  =  11

Il doit donc répondre à un minimum de 11 questions.