Richard doit calculer 3,5² . << Pas la peine de prendre la calculatrice, lui dis Caroline, tu n'as qu'à effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0,25. >> 1.
Mathématiques
kimkipo
Question
Richard doit calculer 3,5² . << Pas la peine de prendre la calculatrice, lui dis Caroline, tu n'as qu'à effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0,25. >>
1. Proposer une méthode simple pour calculer 7,5²
2. Emettre une conjecture puis la démontrer sur une méthode pour calculer simplement le carré d'un nombre de la forme n + 0,5 ; où n est un nombre entier positif.
1. Proposer une méthode simple pour calculer 7,5²
2. Emettre une conjecture puis la démontrer sur une méthode pour calculer simplement le carré d'un nombre de la forme n + 0,5 ; où n est un nombre entier positif.
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
1) 7.5² = (7*8) + 0.25 = 56+ 0.25 =56.25
2/ conjecture: on multiplie la partie entière avec le nombre entier qui suit, et on ajoute 0.25
Soit n un nombre entier; son suivant sera n+1 :
(n+0.5)² = n² + n + 0.25 = n*(n+1) +0.25
la conjecture est vérifiée pour tout n.