Bonsoir ! Étant en pleines révisions pour un prochain DS, je m'entraîne à faire quelques exercices sur les suites numériques, plus précisément sur le sens de va
Mathématiques
ivaValelonneCan
Question
Bonsoir !
Étant en pleines révisions pour un prochain DS, je m'entraîne à faire
quelques exercices sur les suites numériques, plus précisément sur le sens
de variation d'une suite. Mais voilà que je bloque sur l'un d'entre eux...
Le voici :Soit U
n
= (2n-1)/(n+1) pour tout n ∈ N
1) Etudier le sens de variation de la suite U
n
2) La représenter graphiquement
3) Montrer que pour tout n≥0, -1 ≤ U
n
≤ 2.
4) A partir de quel entier n tous les termes de la suite sont-ils compris
entre 1,5 et 2 ? Justifier.Pour la 1) et la 2), ça va... Mais je bloque à partir de la 3), c'est le
vide total...Je suis désolé de poster un topic si tardivement, mais je vous remercie
beaucoup d'avance !
Étant en pleines révisions pour un prochain DS, je m'entraîne à faire
quelques exercices sur les suites numériques, plus précisément sur le sens
de variation d'une suite. Mais voilà que je bloque sur l'un d'entre eux...
Le voici :Soit U
n
= (2n-1)/(n+1) pour tout n ∈ N
1) Etudier le sens de variation de la suite U
n
2) La représenter graphiquement
3) Montrer que pour tout n≥0, -1 ≤ U
n
≤ 2.
4) A partir de quel entier n tous les termes de la suite sont-ils compris
entre 1,5 et 2 ? Justifier.Pour la 1) et la 2), ça va... Mais je bloque à partir de la 3), c'est le
vide total...Je suis désolé de poster un topic si tardivement, mais je vous remercie
beaucoup d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse laurance
il suffit de calculer -1 -U et U -2
-1-U = ( -n-1 - 2n +1 ) / (n+1) = -3n / (n+1) :négatif ou nul donc
- 1 est inférieur à U
U -2 = (2n-1-2n-2) /(n+1) = - 3 /(n+1) :négatif ou nul donc U
est inférieur à 2
4) si tu as fait la question 1 c'est facile
la suite est croissante
et un = 1,5 pour 1,5(n+1)= 2n-1 soit 0,5n = 2,5 et n = 5
u5 = 1,5 comme u est croissante alors à partir de n= 5 tous les termes de la suite sont compris entre 1,5 et 2