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Question

Bonjour vous pourriez m'aider pour un exercice?

Deux programme sont proposer
Programme A Programme B
Choisir un nombre Choisir un nombre
Multipliez ce nombre par 3 Multiplier ce nombre par 5
Ajoutez 7 Soustraire par 4
Multiplier par le nombre obtenu par 2

1) On choisit 3 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme B.
2) On choisit (-2) comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A.
3 On appelle x le nombre de départ, exprimer le résultat final en fonction de x puis déterminer x pour que le résultat du programme A soit (-2).
4) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0.
5) Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les programmes A et B

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Deux programme sont proposés
    Programme A 
    Choisir un nombre 
    Multipliez ce nombre par 3 
    Ajoutez 7 
    Multiplier par le nombre obtenu par 2

    Programme B
    Choisir un nombre
    Multiplier ce nombre par 5
    Soustraire par 4

    1) On choisit 3 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme B.
    Programme B
    Choisir un nombre
    3
    Multiplier ce nombre par 5
    3 x 5 = 15
    Soustraire par 4
    15 - 4 = 11

    2) On choisit (-2) comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?
    Programme A 
    Choisir un nombre 
    - 2
    Multipliez ce nombre par 3 
    - 2 x 3 = - 6
    Ajoutez 7 
    - 6 + 7 = 1
    Multiplier par le nombre obtenu par 2
    1 x 2 = 2

    3 On appelle x le nombre de départ, exprimer le résultat final en fonction de x puis déterminer x pour que le résultat du programme A soit (-2).
    Programme A 
    Choisir un nombre 
    x
    Multipliez ce nombre par 3 
    x * 3 = 3x
    Ajoutez 7 
    3x + 7
    Multiplier par le nombre obtenu par 2
    2 (3x + 7) = 6x + 14
    Donc :
    6x + 14 = - 2
    6x = - 2 - 14
    6x = - 16
    x = - 16/6
    x = - 8/3
    Pour que le résultat soit - 2 il faut choisir - 8/3 comme nombre de départ..

    Vérification :
    Programme A 
    Choisir un nombre 
    - 8/3
    Multipliez ce nombre par 3 
    - 8/3 x 3 = - 24/3 = - 8
    Ajoutez 7 
    - 8 + 7 = - 1
    Multiplier par le nombre obtenu par 2
     - 1 x 2 = - 2

    4) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0. 
    Programme B
    Choisir un nombre
    x
    Multiplier ce nombre par 5
    x * 5 = 5x
    Soustraire par 4
    5x - 4
    Donc :
    5x - 4 = 0
    5x = 4
    x = 4/5
    Pour que le résultat soit 0 il faut choisir 4,5 comme nombre de départ

    Vérification :
    Programme B
    Choisir un nombre
    4/5
    Multiplier ce nombre par 5
    4/5 x 5 = 20/5 = 4
    Soustraire par 4
    4 - 4 = 0

    5) Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les programmes A et B ? 
    6x + 14 = 5x - 4
    6x - 5x = - 4 - 14
    x = - 18
    Il faudrait choisir - 18 comme nombre de départ pour avoir le même résultat dans les deux programmes

    Vérification :
    Programme A 
    Choisir un nombre 
    - 18
    Multipliez ce nombre par 3
    - 18 x 3 = -  54 
    Ajoutez 7 
    - 54 + 7 = - 47
    Multiplier par le nombre obtenu par 2
    - 47 x 2 = - 94

    Programme B
    Choisir un nombre
    - 18
    Multiplier ce nombre par 5
    - 18 x 5 = - 90
    Soustraire par 4
    - 90 - 4 = - 94

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